複利算法是什麼？從公式到定期定額，一次看懂 ETF 財富成長

摘要：以複利公式、年化報酬率與定期定額試算，建立 ETF 資產成長與配息再投入的比較框架。

複利算法的關鍵，不是只會背公式，而是搞懂「本金、報酬與時間」怎麼一起放大資產。對 ETF 投資人來說，真正拉開差距的，往往不是一次買在多漂亮的位置，而是能不能長期定期定額、把配息再投入，讓每一筆新資金都持續參與下一輪成長。這篇會從複利公式、年化報酬率到定期定額試算，帶你用白話看懂 ETF 財富為什麼會越滾越大。

複利算法是什麼？先懂複利的核心概念與資產成長原理

複利算法就是把「本金＋已累積收益」一起納入下一期計算，讓報酬不只長在本金上，也長在報酬上。 常見公式是：FV = PV × (1 + r/n)^(nt)，其中 FV=未來值、PV=本金、r=年化報酬率、n=每年計息次數、t=年數。和單利只算本金相比，複利會隨時間加速放大；米拉有料投資指南（2025-09-30）也用「雪球效應」形容這種成長。

複利的核心概念

• 時間是關鍵：同樣 5% 報酬，10 年與 20 年的結果差很多。
• 再投入才有效：股息、利息不領走，才能繼續滾入下一輪。
• ETF 特別適合：定期定額搭配配息再投入，更容易把小額資金做大。

資料來源： mila4real.com

複利算法怎麼算？公式、年化報酬與定期定額步驟一次看懂

複利算法就是把每一期賺到的利息再投入，讓本金連同利息一起繼續生利息。 這也是 MoneyHero 2025-11-11 更新文章提到的核心概念：時間越長，滾出的差距越大。

複利公式怎麼看

複利終值常用公式是：FV = P × (1 + r)^n。

• P：本金
• r：每期報酬率
• n：期數

例如 10 萬元、年化 6%、放 10 年，終值約 17.9 萬元；若同樣本金只放單利，會少很多。

年化報酬怎麼帶入

年化報酬率（CAGR，Compound Annual Growth Rate，複合年均成長率），是把不同期間的報酬，統一換算成年化後再比較。

同樣 2% 的差距，拉長到 10 年，結果就會明顯分開。

定期定額怎麼做

定期定額就是固定時間、固定金額買進 ETF，讓新投入的錢也參與複利。 我會用這 3 步：

• 每月固定 1 次，先設 3,000～10,000 元
• 選 1 檔或 2 檔 ETF，避免太分散
• 用試算表追蹤「投入本金、配息再投入、年化報酬」

實戰建議：我會直接用 Google 試算表或 Excel 輸入「本金 10 萬、每月 5,000、年化 6%、20 年」先跑一次；如果你連續 12 個月都能照表買進，再把配息改成自動再投入，複利效果會比只看帳面漲跌更有感。

複利算法與單利、ETF 投資比較：為什麼時間越久差距越大

複利算法的關鍵是「利滾利」，收益會再參與下一期計算；單利只算本金，所以持有越久，差距會被時間放大。

複利公式怎麼看

FV = P × (1 + r)^n

• P：本金
• r：年報酬率
• n：年數

單利 vs 複利

ETF 為什麼最能吃到複利

ETF（Exchange Traded Fund，指數股票型基金）若把配息再投入，等於把股息變成下一輪本金。 若以 2024-03-22 的 Mr.Market 文章比較每月、每季、每年投入，長期差異通常不大；但「投入後放多久」才是關鍵。來源：rich01.com

你該記住的 3 件事

• 投入頻率影響小，持有年限影響大。
• 配息不再投入，複利會打折。
• 同樣 10% 報酬率，20 年和 5 年的資產差距不是 4 倍，而是更大。

複利算法的本質，就是把本金、收益與時間一起放大，讓報酬持續滾進下一輪計算。 對 ETF 投資人來說，真正決定成果的，往往不是你每月多買了多少，而是你能不能長期定期定額、把股息再投入，並且堅持 10 年、20 年以上。

以年化 6% 試算，10 萬元放 10 年約變 17.9 萬元；若拉長到 20 年，差距會再被時間放大。這也是為什麼複利算法常被稱為財富成長的關鍵引擎。若你現在才開始，不必追高點，先從每月固定投入、設定合理報酬假設、定期檢查配置做起，讓時間成為你最大的資產。

提醒：年化報酬率只是試算參考，不等於保證收益。

常見問題

複利算法和單利算法差在哪裡？

複利是把「本金＋已累積收益」一起計算，單利只算本金。 所以在相同本金、相同報酬率下，複利會隨時間越滾越快；例如 10 萬元、年化 8%、10 年，複利結果約 21.59 萬，單利則約 18 萬，差距會隨年數拉大。

ETF 定期定額一定能靠複利賺錢嗎？

不一定，因為複利放大的是「長期平均報酬」，不是保證收益。 ETF 適合複利，是因為它能搭配定期定額與配息再投入，讓新資金也參與成長；但若市場長期表現不佳，或中途停止投入，複利效果就會明顯打折。

複利計算時，配息一定要再投入嗎？

想要把複利效果做完整，配息最好再投入。 因為股息若領出來放現金，就只停留在帳上；若在配息後立刻買回 ETF，這筆錢就能繼續生息。對長期投資者來說，這通常比單純領息更有利於資產累積。

實戰操作指引

如果你今天要開始做「複利算法」，先把它想成「本金＋固定投入＋時間」的累積遊戲，而不是一次猜高低點；複利算法就是把收益再投入，讓下一期也一起生息。

1. 先定目標：例如 10 年後累積 100 萬，倒推每月要存多少。
2. 選基準報酬：可先用年化 5%～8% 做試算，並把它當成「長期平均」而非保證值。
3. 套公式：終值 ≈ 本金×(1＋r)^n＋每月投入×[((1＋r)^n－1)/r]；r 用月報酬率，n 用月數。
4. 做定期定額：例如每月 1 萬、連續 120 個月，和一次投入相比，重點是用時間攤平進場點。
5. 把股息再投入：若 ETF 配息 2%～4%，不領現、直接再買回，複利效果通常比單純存現金更完整。
6. 每季檢查一次：看投入金額、報酬假設與資產配置，避免因短期波動就中斷計畫。

⚠️ 常見錯誤：1）把年化報酬當成保證收益；2）投入 2、3 個月就停扣；3）領息後不再投入，讓複利斷掉。

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